- PII
- 10.31857/S0005231023020022-1
- DOI
- 10.31857/S0005231023020022
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 2
- Pages
- 35-53
- Abstract
- As shown below, the linear operator norms in the deterministic and stochastic cases are optimal values of the Lagrange-dual problems. For linear time-varying systems on a finite horizon, the duality principle leads to stochastic interpretations of the generalized H2 and H∞ norms of the system. Stochastic minimax filtering and control problems with unknown covariance matrices of random factors are considered. Equations of generalized H∞-suboptimal controllers, filters, and identifiers are derived to achieve a trade-off between the error variance at the end of the observation interval and the sum of the error variances on the entire interval.
- Keywords
- стохастическое минимаксное управление фильтр Калмана двойственность по Лагранжу обобщенное H∞-оптимальное управление и фильтрация обобщенное H2-оптимальное управление линейные матричные неравенства
- Date of publication
- 15.02.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 40
References
- 1. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.
- 2. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.
- 3. Kailath T., Sayed A.H., Hassibi B. Linear Estimation. New Jersey: Prentice Hall, 2000.
- 4. Hinrichsen D., Pritchard A.J. Stochastic H∞ // SIAM J. Control Optim. 1998. V. 36. No. 5. P. 1504-1538.
- 5. Petersen I.R., Ugrinovskii V.A., Savkin A.V. Robust Control Design Using H∞- Methods. London: Springer-Verlag, 2000.
- 6. Schweppe F.C. Recursive State Estimation: Unknown but Bounded Errors and System Inputs // IEEE Trans. Autom. Control. 1968. V. 13. No. 1. P. 22-28.
- 7. Wilson D. Extended Optimality Properties of the Linear Quadratic Regulator and Stationary Kalman Filter // IEEE Trans. Autom. Control. 1990. V. 35. No. 5. P. 583-585.
- 8. Willems J.C. Deterministic least squares filtering. Journal of Econometrics. 2004. V. 118. P. 341-373.
- 9. Buchstaller D., Liu J., French M. The Deterministic Interpretation of the Kalman Filter // Int. J. Control. 2021. V. 94. No. 11. P. 3226-3236.
- 10. Коган М.М. Оптимальные оценивание и фильтрация при неизвестных ковариа циях случайных факторов // АиТ. 2014. № 11. С. 88-109.
- 11. Boyd S., Vandenberghe L. Convex Optimization. Cambridge: University Press, 2004.
- 12. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М.: Наука, 1988.
- 13. Wilson D.A. Convolution and Hankel Operator Norms for Linear Systems // IEEE Trans. Autom. Control. V. 34. No. 1. P. 94-97.
- 14. Баландин Д.В., Бирюков Р.С., Коган М.М. Минимаксное управление уклонениями выходов линейной дискретной нестационарной системы // АиТ. 2019. № 12. С. 3-24.
- 15. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. М.: Физматлит, 2007.
- 16. Hsieh C., Skelton R. All Covariance Controllers for Linear Discrete-Time Systems // IEEE Trans. Autom. Control. 1990. V. 35. No. 8. P. 908-915.
