- Код статьи
- 10.31857/S0005231023040025-1
- DOI
- 10.31857/S0005231023040025
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 4
- Страницы
- 19-34
- Аннотация
- В работе приводится описание метода оценивания гёльдеровой экспоненты на базе недавно сформулированной концепции ǫ-сложности непрерывных функций. Приведены результаты вычислительных экспериментов по оценке гёльдеровой экспоненты для гладких и фрактальных функций, а также результаты вычислительных экспериментов с траекториями дискретных детерминированных и стохастических систем.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 15.04.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 7
Библиография
- 1. Павлов А.Н., Анищенко В.С. Мультифрактальный анализ сложных сигналов // Успехи физических наук. 2007. Т. 177. С. 859-876.
- 2. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. 2016. МЦНМО.
- 3. Савицкий А.В. Метод оценки показателя Хёрста фрактального броуновского движения // Доклады РАН. 2019. Т. 489. № 5. С. 456-460.
- 4. Falkoner K.J. Fractal Geometry: Mathematical foundations and Applications. Wiley, 2003.
- 5. Ming L., Vitanyi P. An Introduction to Kolmogorov Complexity and Its Applications (англ.). 2nd ed. Springer, 1997.
- 6. Piryatinska A., Darkhovsky B., Kaplan A. Binary classification of multichannel-EEG records based on the ǫ-complexity of continuous vector functions // Comput. Method. Program. Biomedicin. 2017. V. 152, P. 131-139.
- 7. Piryatinska A., Darkhovsky B. Retrospective change-points detection for multidimensional time series of arbitrary nature: Model-free technology based on the ǫ-complexity theory // Entropy. 2021. V. 23. No. 12. P. 1626.
- 8. Дарховский Б.С. Оценка показателя Гёльдера на основе концепции ǫ-сложности непрерывных функций // Математические заметки. 2022. Т. 111. Вып. 4. С. 620-623.]
- 9. Dahan A., Dubnov Y.A., Popkov A.Y. et al. Brief Report: Classification of Autistic Traits According to Brain Activity Recoded by fNIRS Using ǫ-Complexity Coefficients // J. Autism Dev Disord. 2020. Vol. 51. Iss. 9. P. 3380-3390.
- 10. Дарховский Б.С. О сложности и размерности непрерывных конечномерных отображений // Теория вероятностей и ее применения. 2020. Т. 65. Вып. 3. С. 479-497.
- 11. Колмогоров А.Н. Комбинаторные основания теории информации и исчисления вероятностей // Успехи математических наук. 1983. Т. 38. № 4. С. 27-36.
- 12. Ито К., Маккин Г. Диффузионные процессы и их траектории. М.: Мир, 1968.
- 13. M¨orters P., Peres V. Brownian Motion. Cambridge University Press, 2010.
