- Код статьи
- 10.31857/S0005231023040049-1
- DOI
- 10.31857/S0005231023040049
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 4
- Страницы
- 45-63
- Аннотация
- Рассмотрено развитие метода, предложенного в публикации [1], на системы с произвольным соотношением количества входных и выходных сигналов. Получено решение, гарантирующее нахождение данных сигналов в заданном разработчиком множестве. Для решения задачи предложены две последовательные замены координат. Первая замена сводит выходную переменную объекта к новой переменной, размерность которой не превосходит размерности вектора управления. Вторая замена позволяет перейти от задачи управления с ограничениями к задаче управления без ограничений. В качестве иллюстрации работоспособности метода рассмотрено решение двух задач. Первая задача - управление по состоянию линейными системами с ограничениями на сигнал управления и фазовые переменные. Вторая задача - управление по выходу линейными системами с ограничением на выходной сигнал и сигнал управления. В обеих задачах проверка устойчивости замкнутой системы формулируется в терминах разрешимости линейных матричных неравенств. Полученные результаты сопровождаются примерами моделирования, иллюстрирующими эффективность предложенного метода.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 15.04.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 9
Библиография
- 1. Фуртат И.Б., Гущин П.А. Управление динамическими объектами с гарантией нахождения регулируемого сигнала в заданном множестве // АиТ. 2021. № 4. С. 121-139.
- 2. Furtat I., Gushchin P. Nonlinear feedback control providing plant output in given set // Int. J. Control. 2022. V. 95. N. 6. P. 1533-1542. https://doi.org/10.1080/00207179.2020.1861336
- 3. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.
- 4. Spong M., Corke P., Lozano R. Nonlinear control of the reaction wheel pendulum // Automatica. 2001. V. 37. P. 1845-1851.
- 5. Sun W., Su S.F., Xia J., Wu Y. Adaptive tracking control of wheeled inverted pendulums with periodic disturbances // IEEE Trans. Cybernetics. 2020. V. 50. No. 5. P. 1867-1876.
- 6. Saleem O., Mahmood-ul-Hasan K. Adaptive State-space Control of Under-actuated Systems Using Error-magnitude Dependent Self-tuning of Cost Weighting-factors // Int. J. Control, Automat. Syst. 2021. V. 19. P. 931-941.
- 7. Khalil H.K. Nonlinear Systems. 3rd edition. Pearson. 2001.
- 8. Демьянов В.Ф., Рубинов А.М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. М.: Наука, 1990.
- 9. Dolgopolik M.V., Fradkov A.L. Nonsmooth and discontinuous speed-gradient algorithms // Nonlinear Anal. Hybrid Syst. 2017. V. 25. P. 99-113.
- 10. Yakubovich V. S-procedure in nonlinear control theory // Vestn. Leningr. Univ. 1971. No. 1. P. 62-77.
- 11. Polyak B.T. Convexity of quadratic transformations and its use in control and optimization // J. Optim. Theory Appl. 1998. V. 99. P. 553-583.
- 12. Гусев С.В., Лихтарников А.Л. Очерк истории леммы Калмана-Попова-Якубовича и S-процедуры // АиТ. 2006. № 11. С. 77-121.
- 13. Fridman E. A refined input delay approach to sampled-data control // Automatica. 2010. V. 46. P. 421-427.
- 14. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств. М.: Ленанд, 2014.
- 15. Назин С.А., Поляк Б.Т., Топунов М.В. Подавление ограниченных внешних возмущений с помощью метода инвариантных эллипсоидов // АиТ. 2007. № 3. С. 106-125.
- 16. Leonessa A., Haddad W.M., Hayakawa T. Adaptive Tracking for Nonlinear Systems with Control Constraints // Proc. Amer. Control Conf. 2001. P. 1292-1297.
- 17. Lavretsky E., Hovakimyan N. Positive μ-modification for Stable Adaptation in Dynamic Inversion Based Adaptive Control with Input Saturation // Proc. Amer. Control Conf. 2005. Portland, OR, USA. P. 3373-3378.
- 18. Ioannou P.A., Sun J. Robust Adaptive Control. PTR Prentice-Hall, 1996.
- 19. Narendra K.S., Annaswamy A.M. Stable Adaptive Systems. Dover Publications, 2012.
