- PII
- 10.31857/S0005231024040043-1
- DOI
- 10.31857/S0005231024040043
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 4
- Pages
- 61-80
- Abstract
- Продолжается исследование синтеза стабилизирующих законов управления для механической системы, состоящей из колеса и маятника, подвешенного на его оси. Цель управления состоит в одновременной стабилизации вертикального положения маятника и заданного положения колеса. Трудность этой задачи состоит в том, что одно управление используется для достижения двух целей – стабилизации угла отклонения маятника и угла поворота колеса. Ранее предлагалось использовать метод линеаризации обратной связью по выходу. Вкачестве выхода берется сумма угла отклонения маятника и угла поворота колеса. Для того, чтобы замкнутая система была не только асимптотически устойчивой по выходу, но и обладала асимптотически устойчивой нулевой динамикой, предлагалось к закону управления, стабилизирующему по выходу, добавлять диссипативное слагаемое. Вданной работе предложена двухпараметрическая модификация этого закона. Наряду с диссипативным слагаемым предлагается ввести положительный множитель. Более общая параметризация позволяет стабилизировать данную систему в случаях, когда использование ранее предложенного закона не давало результата. Исследуются свойства нового закона управления и строится оценка области притяжения. Построение оценки сводится к задаче о разрешимости линейных матричных неравенств.
- Keywords
- Date of publication
- 15.04.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 10
References
- 1. Рапопорт Л.Б., Генералов А.А. Управление перевернутым маятником на колесе // А и Т. 2022. № 8. С. 3–28. Rapoport L.B., Generalov A.A. Control of an Inverted Pendulum on a Wheel // Autom. Remote Control. 2022. V. 83. P. 1151–1171.
- 2. Мартыненко Ю.Г., Формальский А.М. Управляемый маятник на подвижном основании // Известия РАН. Механика твердого тела. 2013. № 1. С. 9–23.
- 3. Формальский А.М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: Физматлит, 2012.
- 4. Халил Х.К. Нелинейные системы. Москва-Ижевск: ИКИ-РХД, 2009.
- 5. Utkin V.I., Guldner J., Shi J. Sliding mode control in electro-mechanical systems. CRC Press, 2009.
- 6. Ha J.-S., Lee J.-J. Position Control of Mobile Two Wheeled Inverted Pendulum Robot by Sliding Mode Control // Proceedings of 12th International Conference on Control, Automation and Systems. 2012. P. 715–719.
- 7. Li Z., Yang C., Fan L. Advanced Control of Wheeled Inverted Pendulum Systems. Springer, 2013.
- 8. Пестерев А.В., Морозов Ю.В. Стабилизация тележки с перевернутым маятником // А и Т. 2022. № 1. С. 95–112.
- 9. Teel A.R. A nonlinear small gain theorem for the analysis of control systems with saturation // IEEE Trans. Autom. Contr. 1996. V. 41. No. 9. P. 1256–1270.
- 10. Решмин С.А., Черноусько Ф.Л. Оптимальный по быстродействию синтез управления нелинейным маятником // Известия РАН. ТиСУ. 2007. № 1. С. 13–22.
- 11. Srinivasan B., Huguenin P., Bonvin D. Global stabilization of an inverted pendulum. Control strategy and experimental verification // Automatica. 2009. V. 45. P. 265–269.
- 12. Ткачев С.Б. Стабилизация неминимально фазовых аффинных систем с использованием линеаризации по части переменных // Наука и образование. Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2011. № 11. С. 1–29.
- 13. https://wxMaxima-developers.github.io/wxmaxima/.
- 14. Воронов А.А. Теория автоматического управления. Ч.I. 2-е изд., М.: Высш. шк., 1986.
- 15. https://www.scilab.org/.
