- Код статьи
- 10.31857/S0005231024060011-1
- DOI
- 10.31857/S0005231024060011
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 6
- Страницы
- 3-18
- Аннотация
- Рассматривается задача фильтрации для линейных систем, подверженных постоянно действующим внешним возмущениям, при этом качество фильтрации характеризуется размером ограничивающего эллипсоида, содержащего оцениваемый выход системы. Предложен регулярный подход к решению задачи нехрупкой фильтрации, состоящей в синтезе матрицы фильтра, которая выдерживает допустимые вариации своих коэффициентов. Применение концепции инвариантных эллипсоидов позволило переформулировать исходную проблему в терминах линейных матричных неравенств и свести ее к параметрической задаче полуопределенного программирования, легко решающейся численно. Статья продолжает серию работ автора, посвященную вопросам фильтрации при неслучайных ограниченных внешних возмущениях и погрешностях измерений.
- Ключевые слова
- линейная система управления внешние возмущения фильтрация нехрупкость наблюдатель Люенбергера линейные матричные неравенства инвариантные эллипсоиды
- Дата публикации
- 15.06.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 9
Библиография
- 1. Schweppe F.C. Uncertain Dynamic Systems. N.J.: Prentice Hall, 1973.
- 2. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.
- 3. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М.: Наука, 1988.
- 4. Поляк Б.Т., Топунов М.В. Фильтрация при неслучайных возмущениях: метод инвариантных эллипсоидов // Доклады Академии наук. 2008. Т. 418. № 6. С. 749–753. Polyak B.T., Topunov M.V. Filtering under Nonrandom Disturbances: The Method of Invariant Ellipsoids // Doklady Mathematics. 2008. V. 77. No. 1. P. 158–162.
- 5. Boyd S., El Ghaoui L., Ferron E., Balakrishnan V. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. Philadelphia: SIAM, 1994.
- 6. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств. М.: ЛЕНАНД, 2014.
- 7. Хлебников М.В. Робастная фильтрация при неслучайных возмущениях: метод инвариантных эллипсоидов // АиТ. 2009. № 1. С. 147–161. Khlebnikov M.V. Robust Filtering under Nonrandom Disturbances: The Invariant Ellipsoid Approach // Autom. Remote Control. 2009. V. 70. No. 1. P. 133–146.
- 8. Хлебников М.В. Разреженная фильтрация при ограниченных внешних возмущениях // АиТ. 2022. № 2. С. 35–50. Khlebnikov M.V. Sparse Filtering under Bounded Exogenous Disturbances // Autom. Remote Control. 2022. V. 83. No. 2. P. 191–203.
- 9. Хлебников М.В. Сравнение гарантирующего и калмановского фильтров // АиТ. 2023. № 4. С. 64–95. Khlebnikov M.V. A Comparison of Guaranteeing and Kalman Filters // Autom. Remote Control. 2023. V. 84. No. 4. P. 434–459.
- 10. Keel L.H., Bhattacharyya S.P. Robust, Fragile, or Optimal? // IEEE Trans. Autom. Control. 1997. V. 42. No. 8. P. 1098–1105.
- 11. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез грубых регуляторов на основе линейных матричных неравенств // АиТ. 2006. № 12. С. 154–162. Balandin D.V., Kogan M.M. Synthesis of nonfragile controllers on the basis of linear matrix inequalities // Autom. Remote Control. 2006. V. 67. No. 12. P. 2002–2009.
- 12. Хлебников М.В. Нехрупкий регулятор для подавления внешних возмущений // АиТ. 2010. № 4. С. 106–119. Khlebnikov M.V. A Nonfragile Controller for Suppressing Exogenous Disturbances // Autom. Remote Control. 2010. V. 71. No. 4. P. 640–653.
- 13. Хлебников М.В., Щербаков П.С. Инвариантность и нехрупкость при подавлении внешних возмущений // АиТ. 2015. № 5. С. 175–190. Khlebnikov M.V., Shcherbakov P.S. Invariance and Nonfragility in the Rejection of Exogenous Disturbances // Autom. Remote Control. 2015. V. 76. No. 5. P. 872–884.
- 14. Luenberger D.G. Observing the State of a Linear System // IEEE Transactions on Military Electronics. 1964. V. 8. P. 74–80.
- 15. Luenberger D.G. An Introduction to Observers // IEEE Trans. Autom. Control. 1971. V. 35. P. 596–602.
- 16. Petersen I.R. A Stabilization Algorithm for a Class of Uncertain Linear Systems // Syst. Control Lett. 1987. V. 8. Iss. 4. P. 351–357.
- 17. Grant M., Boyd S. CVX: Matlab Software for Disciplined Convex Programming, version 2.2. URL http://cvxr.com/cvx
