Статьи автора

МЕТОД МАРГИНАЛЬНОГО АСИМПТОТИЧЕСКИ-ДИФФУЗИОННОГО АНАЛИЗА МУЛЬТИКЛАССОВОЙ RQ-СИСТЕМЫ Mn/GIn/1

Номер выпуска 3 от 01.03.2025

Исследована система массового обслуживания с повторными вызовами и разными типами заявок, т.е. мультиклассовая RQ-система. На вход системы поступает конечное число входящих простейших потоков (классов заявок). Всистеме имеется один прибор. Если входящая заявка застает прибор свободным, она занимает его для обслуживания в течение случайного времени, имеющего произвольную функцию распределения. Если прибор занят, заявка переходит на орбиту, где осуществляет случайную задержку, распределенную по экспоненциальному закону, после которой она снова обращается к прибору. Для исследования модели предлагается метод маргинального асимптотически-диффузионного анализа в условии согласованной большой задержки на орбите заявок всех классов, кроме выделенного. Врезу льтате найдены асимптотические маргинальные распределения вероятностей числа заявок выделенного класса на орбите.

7 0

АСИМПТОТИЧЕСКИ-ДИФФУЗИОННЫЙ АНАЛИЗ ПРИОРИТЕТНОЙ RQ-СИСТЕМЫ M(2)|M(2)|1

Номер выпуска 5 от 01.05.2025

Рассматривается система массового обслуживания с повторными вызовами (RQ-система). Поступает в систему два входящих пуассоновских потока. Первый поток заявок – приоритетный, второй – неприоритетный. Время обслуживания имеет экспоненциальное распределение. Если заявки приоритетного потока обнаруживают прибор занятым заявкой того же класса, то они переходят на орбиту (орбита для приоритетных заявок), где осуществляют экспоненциально распределенную случайную задержку, после которой обращаются к прибору с повторной попыткой захвата. Если заявки приоритетного потока обнаруживают прибор занятым обслуживанием заявки альтернативного потока, то пришедшая заявка вытесняет обслуживаемую и сама встает на прибор. Вытесненная заявка переходит на орбиту для неприоритетных заявок. Если заявка неприоритетного потока обнаруживает прибор занятым, то она переходит на орбиту (орбита для неприоритетных заявок), где осуществляют случайную задержку. Дисциплина обращения заявок с орбит аналогична дисциплине обращения вновь прибывших в систему заявок. После успешного окончания обслуживания заявки покидают систему. Найдены распределения вероятностей числа заявок на неприоритетной и приоритетной орбитах. Число заявок на приоритетной орбите получено методом асимптотически-диффузионного анализа.

12 0