By this author

Optimal Retention of the Trajectories of a Discrete-Time Stochastic System in a Tube: One Problem Statement

Issue number 1 from 15.01.2023

Исследуется задача оптимального управления стационарной линейной стохастической системой с дискретным временем, скалярным неограниченным управлением, аддитивным шумом и критерием вероятности пребывания ее траекторий в заданной окрестности нуля. С использованием метода динамического программирования и двусторонних оценок функции Беллмана находится аналитическое выражение оптимального управления для двух шагов по времени и субоптимального управления для произвольного горизонта управления. Эффективность найденного управления проверяется на модельном примере.

6 0

Model' tselochislennogo lineynogo programmirovaniya kak matematicheskoe obespechenie sistemy optimal'nogo planirovaniya potokovogo proizvodstva na etape operativnogo grafikovaniya

Issue number 5 from 15.05.2023

Исследуется задача оптимального планирования потокового производства на этапе оперативного графикования. В качестве примера рассматривается отделение внепечной обработки конвертерного передела сталелитейного производства в отрасли черной металлургии. Для решения этой задачи предлагается модель целочисленного линейного программирования, в полной мере описывающая специфику исследуемых технологических процессов. Важным преимуществом такого подхода является его масштабируемость для решения смежных оптимизационных задач в отрасли цеховой логистики, а также гибкость к изменчивости и тонкой настройке системы ограничений и целевого функционала. Программная реализация разработанной модели составляет основу модуля оперативного графикования системы оптимального планирования потокового производства, с использованием которой проводится масштабный вычислительный эксперимент на реальных данных.

11 0

Parametric Algorithm for Finding a Guaranteed Solution to a Quantile Optimization Problem

Issue number 8 from 15.08.2023

Исследуется задача стохастического программирования с квантильным критерием для нормального распределения в случае кусочно-линейной по случайным параметрам и выпуклой по стратегии функции потерь. С помощью доверительного метода исходная задача аппроксимируется детерминированной минимаксной задачей, параметризованной радиусом шара, вписанного в доверительное многогранное множество. Аппроксимирующая задача сводится к задаче выпуклого программирования. Исследуются свойства меры доверительного множества при изменении радиуса шара. Предлагается алгоритм поиска радиуса шара, обеспечивающего гарантирующее решение задачи. Описан способ получения нижней оценки оптимального значения критериальной функции. Доказаны теоремы о сходимости алгоритма с любой наперед заданной вероятностью и о точности получаемого решения.

9 0