By this author

Optimizatsiya vysotno-skorostnogo profilya kreyserskogo poleta vozdushnogo sudna v real'noy atmosfere

Issue number 4 from 15.04.2023

Задача минимизации расхода топлива дозвукового турбореактивного самолета на этапе крейсерского полета с фиксированным временем прибытия рассматривается с учетом данных о состоянии реальной атмосферы. Используются значения на протяжении маршрута полета попутной составляющей скорости ветра на различных эшелонах, температуры воздуха на различных высотах и атмосферного давления. Оптимизация высотно-скоростного профиля полета осуществляется методом покоординатного спуска с ограничениями. Рассмотрена оптимизация расхода топлива крейсерского полета среднемагистрального самолета с использованием примера данных температуры, давления и скорости ветра. Получено снижение расхода топлива на 1,2% при оптимизации с учетом реальной атмосферы.

8 0

ON SOME PROBLEMS WITH MULTIVALUED MAPPINGS

Issue number 5 from 15.05.2024

Рассматриваются некоторые задачи о многозначных отображениях, которые могут быть сведены к минимизации положительно однородной липшицевой функции на единичной сфере. Последняя задача может быть в некоторых случаях решена алгоритмом первого порядка – методом проекции градиента. Вкачестве одного из примеров рассмотрен случай, когда многозначное отображение есть множество достижимости автономной линейной управляемой системы. Для ряда постановок доказана линейная сходимость метода проекции градиента в рассматриваемой ситуации. Мы используем схему доказательства сходимости градиентного метода, предложенную Б.Т. Поляком, в случае выполнения неравенства Лежанского– Поляка–Лоясевича. Вотличие от други х способов решения, например при помощи аппроксимации множества достижимости, приведенные алгоритмы гораздо слабее зависят от размерности фазового пространства и других параметров задачи. Также возможна эффективная оценка ошибок. Численные эксперименты подтверждают эффективность рассматриваемого подхода. Помимо множества достижимости, рассмотренные алгоритмы могут быть применены к различным теоретико-множественным задачам с многозначными отображениями достаточно общего вида.

11 0