Статьи автора

Построение эффективных инвестиционных портфелей с вероятностью падения финального капитала инвестора ниже установленного уровня в качестве меры риска

Номер выпуска 4 от 15.04.2023

Найдено конструктивное описание набора всех эффективных инвестиционных портфелей в задаче, где мера риска (shortfall probability (Sp)), введенная в работе для анализа задач портфельной теории, понимается как вероятность падения капитала инвестора ниже установленного уровня. В рамках предположения о нормальности суммарной доходности показано: набор всех эффективных портфелей для задачи с критериями «среднее значение-Sp» есть подмножество множества эффективных портфелей в задаче «среднее значение-дисперсия»; соотношение с эффективным множеством в задаче «среднее значение-Value-at-Risk (VaR)» имеет более сложный характер, зависящий от исходных параметров модели. Тем не менее доказано, что эффективное множество для задачи с критериями «среднее значение-Sp» есть подмножество эффективного множества в задаче «среднее значение-VaR» для достаточно высоких значений уровня доверия. Помимо нормального распределения, рассмотрены эллиптические распределения.

6 0

МЕТОД ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ АКТИВАМИ С ПОШАГОВЫМИ CODITIONAL VALUE AT RISK (CVAR) ОГРАНИЧЕНИЯМИ ПРИ ИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРАХ ВЕКТОРОВ ДОХОДНОСТЕЙ

Номер выпуска 12 от 15.12.2024

Предметом исследования является многошаговая задача инвестирования с Conditional Value at Risk (CVaR) ограничениями на приращения процесса риска, с заданным порогом капитала для банкротства, разрешением коротких продаж и нормальной моделью суммарного дохода. Целью является нахождение метода оптимального управления активами для целевого функционала равного среднему значению финального капитала инвестора. В результате исследования показано, что оптимальный инвестиционный портфель на каждом шаге не зависит от текущего значения капитала инвестора, а зависит только от номера шага инвестирования. Доказано, что многошаговая задача сводится к конечному числу одношаговых задач оптимизации, которые сводятся к задачам конического программирования. Для одношаговой задачи приведены условия непустоты множества допустимых портфелей и применена теорема Куна-Таккера об условиях оптимальности портфеля. Изучен случай, когда доходности активов имеют не нормальные распределения, а эллиптические распределения. Представлен иллюстративный численный пример нахождения оптимальной инвестиционной стратегии, основанный на открытых данных о котировках акций трех компаний на фондовой бирже.

5 0