Статьи автора

Стабилизация колебаний управляемой автономной системы

Номер выпуска 5 от 15.05.2023

Рассматривается гладкая автономная система общего вида, допускающая невырожденное периодическое решение. Строится глобальное семейство (по параметру h) невырожденных периодических решений, выводится закон монотонного изменения периода на семействе, доказывается существование редуцированной системы второго порядка. Для нее решается задача стабилизации колебания управляемой системы, выделенного значением параметра h. Находится гладкое автономное управление, конструируется притягивающий цикл.

48 0

Притягивающий цикл в связанной механической системе с фазовыми сдвигами в колебаниях подсистем

Номер выпуска 12 от 15.12.2023

Рассматривается множество обратимых механических систем с колебаниями одного периода и индивидуальными фазовыми сдвигами в них. Решается задача агрегирования связанной системы с притягивающим циклом. Развивается подход с выбором ведущей (управляющей) системы, которая через односторонную связь-управление действует на остальные (ведомые) системы: в агрегированной системе непосредственные связи между ведомыми системами отсутствуют. Применяются универсальные связи-управления. Особое внимание уделяется консервативным системам. Даются возможные сценарии функционирования агрегированной системы.

50 0

АДАПТИВНАЯ СХЕМА СТАБИЛИЗАЦИИ КОЛЕБАНИЙ АВТОНОМНОЙ СИСТЕМЫ

Номер выпуска 9 от 15.09.2024

Рассматривается гладкая автономная система общего вида. Строится глобальное семейство (по параметру h) невырожденных периодических решений; на нем период меняется монотонно. Решается задача стабилизации колебаний редуцированной управляемой системы. Применяется гладкое автономное управление с параметром, зависящим от h, конструируется притягивающий цикл. Результаты конкретизируются для дифференциального уравнения n-го порядка. Устанавливается соответствие результатов с выводами, полученными для обратимой механической системы. Для редуцированной консервативной системы предлагается адаптивная схема управления для стабилизации любого колебания семейства. Приводятся приложения.

60 0

СТАБИЛИЗАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ В АВТОНОМНОЙ СКОРРЕКТИРОВАННОЙ КОНСЕРВАТИВНОЙ СИСТЕМЕ ПУТЕМ КОНСТРУИРОВАНИЯ ПРИТЯГИВАЮЩЕГО ЦИКЛА

Номер выпуска 6 от 21.04.2025

Рассматривается консервативная система, допускающая семейство од ночастотных колебаний с областью Ω. Для нее строится управляемая автономная система с малым коэффициентом усиления регулятора; ста билизация выделенного колебания из Ω проводится построением цикла, который притягивает все траектории из области Ω и окрестности Ω. На ходится универсальное управление, обладающее свойством адаптивности и действующее как нелинейная сила, линейная по скорости, отслеживаю щая текущее значение потенциальной энергии на движении. Цикл стро ится для любого колебания системы. Вр езультате на базе консервативной системы конструируется новый класс автономных управляемых систем, рабочими режимами которого являются стабилизированные (в большом) циклы с любой желаемой энергией. Приводятся примеры.

11 0