Исследуется устойчивость аффинной системы с переключениями, возникающей при применении управления в виде вложенных сатураторов для стабилизации цепочки двух интеграторов. Использование обратной связи в виде вложенных сатураторов позволяет легко учесть ограниченность ресурса управления и обеспечить выполнение желаемых характеристик переходного процесса, таких как заданная скорость экспоненциального убывания отклонения вблизи положения равновесия и ограничение на максимальную скорость приближения к положению равновесия при больших начальных отклонениях. Доказана глобальная устойчивость замкнутой системы.
Исследуется устойчивость системы с переключениями, возникающей при применении обратной связи в виде вложенных сатураторов для стабилизации интегратора 2-го порядка. Использование обратной связи в виде вложенных сатураторов позволяет легко учесть ограниченность ресурса управления и обеспечить выполнение фазового ограничения на скорость приближения к положению равновесия, что особенно важно при больших начальных отклонениях. Построена функция Ляпунова замкнутой системы, с помощью которой доказана ее глобальная асимптотическая устойчивость при любых положительных коэффициентах обратной связи.
Рассматривается задача стабилизации интегратора третьего порядка c фазовым ограничением на третью переменную состояния. Синтезировано непрерывное ограниченное управление в виде вложенных сигмоид, гарантирующее выполнение фазового ограничения. Построена функция Ляпунова, с помощью которой установлены условия на коэффициенты обратной связи, при выполнении которых замкнутая система глобально устойчива. Изложение иллюстрируется численными примерами.
Индексирование
Scopus
Crossref
Higher Attestation Commission
At the Ministry of Education and Science of the Russian Federation