- Код статьи
- S24139777S0005231025060061-1
- DOI
- 10.7868/S2413977725060061
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 6
- Страницы
- 102-117
- Аннотация
- Рассматривается игра олигополии n лиц при объемной конкуренции для случая функций спроса и издержек общего вида. Игроки считаются рефлексирующими, т.е. выдвигают предположения о стратегиях других игроков, в результате чего в игре образуются подмножества игроков с различными уровнями лидерства по Штакельбергу, т.е. рассматривается игра с многоуровневым лидерством. Рефлексия игроков формализована в виде предположительных вариаций, т.е. предположений игроков о влиянии их действий на действие контрагента. Исследуется проблема управления стратегией одного игрока (управляемого игрока) со стороны остальных n − 1 игроков (Центра), в результате чего устанавливается равновесие Нэша, оптимальное по функциям полезности игроков Центра. Предложена модель взаимодействий игроков в виде иерархической игры, для которой найдена зависимость максимума функции полезности Центра от вектора сумм предположительных вариаций (СПВ) всех игроков, позволяющая вычислить значение СПВуправляемого игрока, оптимизирующее функцию полезности Центра. Разработан способ информационного управления действиями игрока, осуществляемого Центром путем управляющего воздействия, побуждающего игрока выбрать оптимальную для Центра функцию реакции.
- Ключевые слова
- олигополия предположительная вариация лидерство по Штакельбергу иерархическая игра
- Дата публикации
- 25.03.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 1
Библиография
- 1. Anderson S.P., Erkal N., Piccinin D. Aggregative games and oligopoly theory: shortrun and long-run analysis // RAND J. Econ. 2020. 51(2), Р. 470–495.
- 2. Cournot A.A. Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth. London: Hafner, 1960. (Original 1838).
- 3. Nash J. Non-cooperative Games // Ann. Math. 1951. No. 54. P. 286–295.
- 4. Stackelberg H. Market Structure and Equilibrium: 1st Edition. Translation into English, Bazin, Urch & Hill, Springer, 2011. (Original 1934).
- 5. Novikov D.A., Chkhartishvili A.G. Reflexion and Control: Mathematical Models. London: CRC Press, 2014.
- 6. Julien L.A. On noncooperative oligopoly equilibrium in the multiple leader-follower game // Eur. J. Oper. Res. 2017. V. 256(2). P. 650–662.
- 7. Гераськин М.И. Свойства предположительных вариаций в нелинейной модели олигополии Штакельберга// АиТ. 2020. № 6. С. 105–130. @@Geraskin M.I. The Properties of Conjectural Variations in the Nonlinear Stackelberg Oligopoly Model // Autom. Remote Control. 2020. V. 81. No. 6. P. 1051–1072.
- 8. Malsagov M., Ougolnitsky G., Usov A. A differential Stackelberg game theoretic model of the promotion of innovations in universities // Advances Syst. Sci. Appl. 2020. V. 20. No. 3. P. 166–177.
- 9. Губанов Д.А., Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Модели информационного влияния и информационного управления в социальных сетях // Проблемы управления. 2009. № 5. С. 28–35.
- 10. Губанов Д.А., Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Социальные сети: модели информационного влияния, управления и противоборства. М.: Изд-во физ-мат. лит-ры, 2010.
- 11. Губанов Д.А., Петров И.В., Чхартишвили А.Г. Многомерная модель динамики мнений в социальных сетях: индексы поляризации // Проблемы управления. 2020. № 3. С. 26–33. @@Gubanov D.A., Petrov I.V., Chkhartishvili A.G. Multidimensional Model of Opinion Dynamics in Social Networks: Polarization Indices // Autom. Remote Control. 2021. V. 82. No. 10. Р. 1802–1811.
- 12. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974.
- 13. Алгазин Г.И., Алгазина Д.Г. Моделирование динамики коллективного поведения в рефлексивной игре с произвольным числом лидеров // Информатика и автоматизация. 2022. Т. 21. № 2. С. 339–375.
