- PII
- S24139777S0005231025080052-1
- DOI
- 10.7868/S2413977725080052
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 8
- Pages
- 99-115
- Abstract
- Рассматривается задача быстродействия с симметрией типа Фуллера и управлением в двухмерном диске единичного радиуса. Задача обладает аналитическим решением, с неявным представлением функции Беллмана. Оптимальное значение этой задачи служит в качестве верхней границы на оптимальное значение другой задачи оптимального управления с симметрией типа Фуллера, содержащей в оптимальном синтезе особый режим второго порядка и решающейся аналитически.
- Keywords
- Date of publication
- 01.08.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 6
References
- 1. Pontryagin L.S., Boltyanskii V.G., Gamkrelidze R.V., Mischehenko E.F. The Mathematical Theory of Optimal Processes / New York, London: Wiley, 1962.
- 2. Fuller A.T. Relay control systems optimized for various performance criteria / Proceedings of the First World Congress IFAC. Butterworth, 1960. P. 510–519.
- 3. Kelley H.J., Kopp R.E., Moyer M.G. Singular extremals / Topics in Optimization. New York: Acad. Press, 1967. P. 63–101.
- 4. Marchal C. Chattering arcs and chattering controls // J. Optimiz. Theory App. 1973. V. 11. No. 5. P. 441–468.
- 5. Lewis R.M. Definitions of order and junction condition in singular control problems // SIAM J. Contr. Optim. 1980. V. 18. No. 1. P. 21–32.
- 6. Kupka I. Generic properties of extremals in optimal control problems / Differential geometric control theory, Boston: Birkhäuser, 1983. Progr. Math. V. 27. P. 310–315.
- 7. Zelikin M.I., Borisov V.F. Theory of chattering control with applications to astronautics, robotics, economics, and engineering / Boston: Birkhäuser, 1994.
- 8. Lokutsievskiy L.V. Generic structure of the lagrangian manifold in chattering problems. // Sbornik Math. 2014. V. 205. No. 3. P. 432–458.
- 9. Zelikin M.I., Melnikov N.B., Hildebrand R. Topological structure of a typical fibre of optimal synthesis for chattering problems // P. Steklov Inst. Math. 2001. V. 233. P. 116–142.
- 10. Zelikin M.I., Lokutsievskiy L.V., Hildebrand R. Typicality of chaotic fractal behaviour of integral vortices in hamiltonian systems with discontinuous right hand side // Journal of Mathematical Sciences. 2017. V. 221. No. 1. P. 1–136.
