- PII
- 10.31857/S000523102301004X-1
- DOI
- 10.31857/S000523102301004X
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 1
- Pages
- 84-97
- Abstract
- Рассмотрена задача поиска объектов наблюдения для случая, когда последовательность их появления удовлетворяет закономерностям пространственно-временного пуассоновского потока. Ее решение получено без учета ограничений, связанных с существенным превышением интенсивности поисковых усилий над интенсивностью потока объектов наблюдения. В качестве математической модели, используемой для оптимизации поиска, рассмотрена система дифференциальных уравнений, описывающая динамику изменения математического ожидания числа объектов, присутствующих в подобластях области обзора поисковой системы, но до сих пор не обнаруженных. Определена процедура оптимизации распределения интенсивностей поисковых усилий в каналах поисковой системы для динамического и установившегося режимов поиска. Приведены примеры.
- Keywords
- Date of publication
- 15.01.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 9
References
- 1. Малышев В.В., Красильщиков М.Н., Карлов В.И. Оптимизация наблюдения и управления летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1989.
- 2. Boldyrikhin N.V., Khutortsev V.V. Control of observations over random processes fluxes // Autom. Remote Control. 2006. V. 67. No. 12. P. 1900-1912.
- 3. Хеллман О. Введение в теорию оптимального поиска. М.: Наука, 1985.
- 4. Альведе Р., Вегснер И. Задачи поиска. М.: Мир, 1985.
- 5. Абчук В.А., Суздаль В.Г. Поиск объектов. М.: Сов. радио, 1977.
- 6. Аркин В.И. Задача оптимального распределения поисковых усилий // Теория вероятностей и ее применения. 1964. Т. 9. № 1. С. 179-180.
- 7. Баранов И.В., Хуторцев В.В. Текущая оптимизация поиска объектов для модели распределенного пуассоновского потока их появления // Изв. РАН. ТиСУ. 2011. № 6. С. 24-34.
- 8. Хуторцев В.В. Оптимизация последовательно-параллельного поиска объектов для модели распределенного пуассоновского потока их появления // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 1. С. 31-41.
- 9. Khutortsev V.V. Controlled Search for Targets Arriving According to a Spatio-Temporal Poisson Point Process by an Information Measurement System with Inhomogeneous Scope // Autom. Remote Control. 2021. V. 82. No. 9. P. 1568-1580.
- 10. Кингман Дж. Пуассоновские процессы. М.: МЦНМО, 2007, 136 с.
- 11. Daley D.J., Vere-Jones D. An introduction to the theory of point processes. New York: Springer, 2013. 702 p.
- 12. Last G. Stochastic analysis for Poisson processes / Peccati G. and Reitzner M. (eds.) Stochast. Anal. for Poisson Point Proc. Springer, Milan. 2016. P. 1-36.
- 13. Хуторцев В.В. Плотность интенсивности пространственно-временного пуассоновского потока с нулевой вероятностью наступления событий на стохастических подмножествах его пространственной области определения // Математика и математическое моделирование. 2020. № 3. С. 15-28.
- 14. Хинчин А.Я. Математические методы теории массового обслуживания // Тр. МИАН СССР. 1955. Т. 49. С. 3-122.
- 15. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1. М.: Мир, 1984.
- 16. Колмогоров А.Н. Проблема ожидания / А.Н. Колмогоров. Теория вероятностей и математическая статистика: Сб. статей. М.: Наука, 1986. С. 106-111.
- 17. Feller W. On Boundaries and Lateral Conditions for the Kolmogorov Differential Equations // Ann. Math. 1957. V. 65. No. 3. P. 527-570.
- 18. Крылов И.А., Черноусько Ф.Л. О методе последовательных приближений для решения задач оптимального управления // ЖВМ и МФ. 1962. Т. 2. № 6. С. 142-153.
- 19. Асланов В.С., Пироженко А.В., Волшенюк О.Л., Кислов А.В., Ящук А.В. Определение времени выживания космической тросовой системы // Изв. Самарского научного центра РАН. 2010. Т. 12. № 4. С. 138-143.
- 20. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.
