- Код статьи
- 10.31857/S0005231023040086-1
- DOI
- 10.31857/S0005231023040086
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 4
- Страницы
- 131-144
- Аннотация
- Найдено конструктивное описание набора всех эффективных инвестиционных портфелей в задаче, где мера риска (shortfall probability (Sp)), введенная в работе для анализа задач портфельной теории, понимается как вероятность падения капитала инвестора ниже установленного уровня. В рамках предположения о нормальности суммарной доходности показано: набор всех эффективных портфелей для задачи с критериями «среднее значение-Sp» есть подмножество множества эффективных портфелей в задаче «среднее значение-дисперсия»; соотношение с эффективным множеством в задаче «среднее значение-Value-at-Risk (VaR)» имеет более сложный характер, зависящий от исходных параметров модели. Тем не менее доказано, что эффективное множество для задачи с критериями «среднее значение-Sp» есть подмножество эффективного множества в задаче «среднее значение-VaR» для достаточно высоких значений уровня доверия. Помимо нормального распределения, рассмотрены эллиптические распределения.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 15.04.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 7
Библиография
- 1. Markowitz H. Portfolio Selection // J. Finance. 1952. V. 7. P. 77-91.
- 2. Gaivoronski A., d Pflug G. Value at Risk in Portfolio Optimization: Properties and Computational Approach // J. Risk. 2004. V. 7. No. 2. P. 1-31.
- 3. Shiba N., Xu C., Wang J. Multistage Portfolio Optimization with VaR as Risk Measure // Int. J. Innovat.Comput., Inform. Control. 2007. V. 3. No. 3. P. 709-724.
- 4. Rockafellar R.T., Uryasev S. Conditional value-at-risk for general loss distributions // J. Bank. Finance. 2002. V. 26. P. 1443-1471.
- 5. Szego G. Measure of Risk // Eur. Oper. Res. 2005. V. 163. P. 5-19.
- 6. Rockafellar R.T., Uryasev S., Zabarankin M. Generalized Deviations in Risk Analysis // Finance Stochast. 2006. V. 10. No. 1. P. 51-74.
- 7. Artzner P., Delbaen F., Eber J.M., Heath D. Coherent measures of risk // Math. Finance. 1999. No. 9. P. 203-228.
- 8. Минасян В.Б. Новые меры риска искажения высших моментов распределения потерь. Взаимосвязь с мерами катастрофических рисков // Управление финансовыми рисками. 2021. Т. 68. № 4. С. 302-323.
- 9. Gardoni P., Murphy C. Gauging the societal impacts of natural disasters using a capabilities-based approach // Disasters: Disaster Studies, Policy, Management. 2010. V. 34. No. 3. P. 619-636.
- 10. Gardoni P., Murphy C. Design, risk and capabilities. In Human Capabilities, Technology, and Design, J. van den Hoven and I. Oosterlaken (Eds.). N.Y.: Springer, 2012. P. 173-188.
- 11. Rockafellar R.T., Royset J.O. Risk Measures in Engineering Design under Uncertainty // International Conference on Applications of Statistics and Probability in Civil Engineering (ICASP). N.Y., USA, 2015. P. 1-9.
- 12. Pinar M.C. Static and Dynamic VaR Constrained Portfolios with Application to Delegated Portfolio Management // Optimization. 2013. V. 62. No. 11. P. 1419-1432.
- 13. Duffie D., Pan J. An Overview of Value at Risk // Derivat. 1997. V. 4. P. 7-49.
- 14. Golubin A.Y. Optimal Investment Policy in a Multi-stage Problem with Bankruptcy and Stage-by-stage Probability Constraints // Optimization. 2021. https://doi.org/10.1080/02331934.2021.1892674
- 15. Кибзун А.И., Кан Ю.С. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. М.: Физматлит, 2009.
- 16. Alexander G.J., Baptista A.M. Economic Implications of Using a Mean-VaR Model for Portfolio Selection: A Comparison with Mean-variance Analysis // J. Econom. Dynam. Control. 2002. V. 26. P. 1159-1193.
- 17. Guo X., Chan R.H., Wong W.K., Zhu L. Mean-variance, Mean-VaR, and Mean-CVaR Models for Portfolio Selection with Background Risk // Risk Manag. 2019. V. 21. P. 73-98.
- 18. Bazara M.S., Shetty C.M. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, New York: Wiley, 1979.
- 19. Merton R.C. An analytic derivation of the efficient portfolio frontier // J. Finan. Quantit. Anal. 1972. No. 7. P. 1851-1872.
- 20. Hull J.C., White A. Value-at-risk when daily changes in market variables are not normally distributed // J. Derivat. 1998. No. 5. P. 9-19.
- 21. Landsman Z., Valdez E.A. Tail Conditional Expectations for Elliptical Distributions // North Amer. Actuarial J. 2003. V. 7. No. 4. P. 55-71.
- 22. Alexander G.J., Baptista A.M. A comparison of VaR and CVaR constraints on portfolio selection with the mean-variance model //Management Sci. 2004. V. 50. P. 1261-1273.
