- Код статьи
- 10.31857/S0005231023080044-1
- DOI
- 10.31857/S0005231023080044
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 8
- Страницы
- 61-72
- Аннотация
- Рассмотрена связь между усреднением функций по времени и ее усреднением по множеству значений искомых переменных. Исследованы задачи оптимизации, критерий и ограничения которых содержат усреднение функций или функции от средних значений переменных. Показано, что условия оптимальности этих задач имеют форму принципа максимума, а их оптимальное решение во временной области - кусочно-постоянная функция. Доказано обобщение теоремы Каратеодори о выпуклых оболочках функции. Получены условия оптимальности для задач нелинейного программирования с усреднением по части переменных и функциями, зависящими от средних значений переменных.
- Ключевые слова
- усредненные ограничения скользящие режимы выпуклые оболочки функций функция достижимости принцип максимума в усредненных задачах
- Дата публикации
- 15.08.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 7
Библиография
- 1. Цирлин А.М. Оптимальные циклы и циклические режимы. М.: Энергоатомиздат, 1983.
- 2. Розоноэр Л.И. Принцип максимума Л.С. Понтрягина в теории оптимальных процессов // АиТ. 1959. № 10-12.
- 3. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М.: Советское радио, 1974.
- 4. Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М.: Мир, 1977.
- 5. Цирлин А.М. Оптимизация в среднем и скользящие режимы в задачах оптимального управления // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1974. № 2. С. 143-151.
- 6. Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М.: Физматлит, 2004. 416 с. ISBN 5-9221-0499-3
- 7. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир 1975.
- 8. Афанасьев А.П., Дикусар В.В., Милютин А.А., Чуканов С.А. Необходимое условие в оптимальном управлении. М.: Наука, 1990.
- 9. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Теория принципа максимума. Методы теории экстремальных задач в экономике. М.: Наука, 1981.
- 10. Цирлин А.М. Условия оптимальности скользящих режимов и принцип максимума для задачи со скалярным аргументом // АиТ. 2009. № 5. С. 106-121.
