- PII
- 10.31857/S0005231023080044-1
- DOI
- 10.31857/S0005231023080044
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 8
- Pages
- 61-72
- Abstract
- The relationship between the averaging of functions over time and its averaging over the set of values of the required variables is considered. Optimization problems are studied, the criterion and constraints of which include the averaging of functions or functions of the average values of variables. It is shown that the optimality conditions for these problems have the form of the maximum principle, and their optimal solution in the time domain is a piecewise constant function. A generalization of Carathéodory’s theorem on convex hulls of a function is proved. Optimality conditions are obtained for non-linear programming problems with averaging over a part of the variables and functions depending on the average values of the variables.
- Keywords
- усредненные ограничения скользящие режимы выпуклые оболочки функций функция достижимости принцип максимума в усредненных задачах
- Date of publication
- 15.08.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 8
References
- 1. Цирлин А.М. Оптимальные циклы и циклические режимы. М.: Энергоатомиздат, 1983.
- 2. Розоноэр Л.И. Принцип максимума Л.С. Понтрягина в теории оптимальных процессов // АиТ. 1959. № 10-12.
- 3. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М.: Советское радио, 1974.
- 4. Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М.: Мир, 1977.
- 5. Цирлин А.М. Оптимизация в среднем и скользящие режимы в задачах оптимального управления // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1974. № 2. С. 143-151.
- 6. Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М.: Физматлит, 2004. 416 с. ISBN 5-9221-0499-3
- 7. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир 1975.
- 8. Афанасьев А.П., Дикусар В.В., Милютин А.А., Чуканов С.А. Необходимое условие в оптимальном управлении. М.: Наука, 1990.
- 9. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Теория принципа максимума. Методы теории экстремальных задач в экономике. М.: Наука, 1981.
- 10. Цирлин А.М. Условия оптимальности скользящих режимов и принцип максимума для задачи со скалярным аргументом // АиТ. 2009. № 5. С. 106-121.
