- Код статьи
- 10.31857/S0005231023090039-1
- DOI
- 10.31857/S0005231023090039
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 9
- Страницы
- 68-81
- Аннотация
- Рассматривается задача синтеза статической обратной связи в линейных стационарных системах управления с дискретным временем. Желаемое поведение системы определено набором законов изменения во времени выхода системы, выступающих в качестве обучающих примеров, а также требованием к степени ее устойчивости. Учитываются ограничения на структуру регулятора. Получены соотношения и предложен основанный на их применении итерационный метод, позволяющий находить хорошее начальное приближение искомой матрицы обратной связи и осуществлять его последовательное уточнение. В общем случае решается задача поиска матриц обратной связи, имеющих простую структуру, т.е. таких матриц, в которых отличны от нуля только те компоненты, выбор значений которых, отличных от нуля, необходим и достаточен для придания системе желаемых свойств. Приведены примеры реализации предложенного метода.
- Ключевые слова
- линейные дискретные системы управления обратная связь синтез
- Дата публикации
- 15.09.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 5
Библиография
- 1. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. М.: Ленанд, 2019.
- 2. Sadabadi M.S., Peaucelle D. From static output feedback to structured robust static output feedback: A survey // Ann. Rev. Control. 2016. V. 42. P. 11-26.
- 3. Syrmos V.L., Abdallah C.T., Dorato P., Grigoriadis K. Static output feedback - a survey // Automatica. 1997. V. 33. No. 2. P. 125-137.
- 4. Toker O., Ozbay H. On the NP-hardness of solving bilinear matrix inequalities and simultaneous stabilization with static output feedback // IEEE American Control Conference. Seattle, Washington, USA. 1995. P. 2525-2526.
- 5. Toscano R. Structured controllers for uncertain systems: A stochastic optimization approach. N.Y.: Springer-Verlag, 2013.
- 6. Rosinova D., Vesely V., Kucera V. A necessary and su cient condition for static output feedback stabilizability of linear discrete-time systems // Kybernetika. 2003. V. 39. P. 447-459.
- 7. Cao Y.Y., Lam J., Sun Y.X. Static output stabilization: an ILMI approach // Automatica. 1998. V. 34. No. 12. P. 1641-1645.
- 8. Wang X. Pole placement by static output feedback // J. Math. Syst. Estim. Control. 1992. V. 2. No. 2. P. 205-218.
- 9. Пакшин П.В., Рябов А.В. Синтез управления со статической обратной связью по выходу для линейных систем // АиТ. 2004. № 4. С. 61-69.
- 10. Agulhari C.M., Oliveira R.C., Peres P.L. LMI relaxations for reduced-order robust H∞-control of continuous-time uncertain linear systems // IEEE Trans. Autom. Control. 2012. V. 57. No. 6. P. 1532-1537.
- 11. Ebihara Y., Tokuyama K., Hagiwara T. Structured controller synthesis using LMI and alternating projection method // Int. J. Control. 2004. V. 77. No. 12. P. 1137-1147.
- 12. Grigoriadis K.M., Beran E.B. Alternating projection algorithms for linear matrix inequalities problems with rank constraints // Advances in Linear Matrix Inequality Methods in Control. SIAM. Philadelphia, USA. 2000. P. 251-267.
- 13. Leibfritz F. An LMI-based algorithm for designing suboptimal static H2/H∞ output feedback controllers // SIAM J. Control Optim. 2001. V. 39. No. 6. P. 1711-1735.
- 14. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Разреженная обратная связь в линейных системах управления // АиТ. 2014. № 12. С. 13-27.
- 15. Быков А.В., Щербаков П.С. Синтез разреженной обратной связи в линейных дискретных системах // АиТ. 2018. № 7. С. 3-21.
- 16. Lin F., Fardad M., Jovanovi'c M.R. Design of Optimal Sparse Feedback Gains via the Alternating Direction Method // IEEE Trans. Autom. Control. 2013. V. 58. No. 9. P. 2426-2431.
- 17. Belozyorov V.Y. New solution method of linear static output feedback design problem for linear control systems // Linear Algebra Appl. 2016. V. 504. P. 204-227.
- 18. Blumthaler I., Oberst U. Design, parametrization, and pole placement of stabilizing output feedback compensators via injective cogenerator quotient signal modules // Linear Algebra Appl. 2012. V. 436. P. 963-1000.
- 19. Johnson T., Athans M. On the design of optimal constrained dynamic compensators for linear constant systems // IEEE Trans. Autom. Control. 1970. V. 15 P. 658-660.
- 20. Moerder D., Calise A. Convergence of a numerical algorithm for calculating optimal output feedback gains // IEEE Trans. Autom. Control. 1985. V. 30 P. 900-903.
- 21. Choi S., Sirisena H.Computation of optimal output feedback gains for linear multivariable systems // IEEE Trans. Autom. Control. 1974. V. 19. P. 254-258.
- 22. Kreisselmeier G. Stabilization of linear systems by constant output feedback using the riccati equation // IEEE Trans. Autom. Control. 1975. V. 20. P. 556-557.
- 23. Toivonen H.T. A globally convergent algorithm for the optimal constant output feedback problem // Int. J. Control. 1985. V. 41. No. 6. P. 1589-1599.
- 24. Geromel J., Peres P., Souza S. Convex analysis of output feedback structural constraints // Proc. IEEE Conf. on Decision and Control. San Antonio, TX, USA. 1993. P. 1363-1364.
- 25. Iwasaki T., Skelton R. All controllers for the general H∞ control problem: LMI existence conditions and state space formulas // Automatica. 1994. V. 30. P. 1307-1317.
- 26. Параев Ю.И., Смагина В.И. Задачи упрощения структуры оптимальных регуляторов // АиТ. 1975. № 6. С. 180-183.
- 27. Мозжечков В.А. Простые структуры в теории управления. Тула: ТулГУ, 2000.
- 28. Мозжечков В.А. Синтез линейных регуляторов с простой структурой // АиТ. 2003. № 1. С. 27-41.
- 29. Мозжечков В.А. Синтез простых робастных регуляторов линейных стационарных динамических систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 2021. № 3. С. 11-22.
- 30. Мозжечков В.А. Синтез простых релейных регуляторов автоколебательных систем управления // АиТ. 2022. № 9. С. 81-93.
- 31. Мозжечков В.А. Простые структуры в задачах теории управления: формализация и синтез // Известия РАН. Теория и системы управления. 2022. № 3. С. 3-20.
- 32. Vapnik V.N. An overview of statistical learning theory // Transactions on Neural Networks. 1999. V. 10. № 5. P. 988-999.
- 33. Воронцов К.В. Комбинаторные оценки качества обучения по прецендентам // Доклады Академии наук. 2004. Т. 394. № 2. С. 175-178.
- 34. Mohri M., Rostamizadeh A., Talwalkar A. Foundations of Machine Learning. Massachusetts: MIT Press, 2012.
- 35. Schmidhuber J. Deep learning in neural networks // Neural Networks. 2015. V. 61. P. 85-117.
- 36. Икрамов Х.Д. Численное решение матричных уравнений. М.: Наука, 1984.
- 37. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1977.
- 38. Bertsekas D.P. Convex Optimization Algorithms. Belmont, MA.: Athena Scienti c, 2015.
- 39. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.
