- Код статьи
- 10.31857/S0005231023110041-1
- DOI
- 10.31857/S0005231023110041
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 11
- Страницы
- 55-76
- Аннотация
- Рассматривается класс систем, названных плотностными, для которых производная от квадратичной функции зависит от некоторой функции, названной функцией плотности. С помощью функции плотности задаются свойства пространства, которые оказывают влияние на поведение исследуемых систем. Показана роль плотностных систем в синтезе законов управления. Рассмотрено построение систем управления для объектов с известными и неизвестными параметрами. Все полученные результаты сопровождаются моделированием, иллюстрирующим теоретические выводы.
- Ключевые слова
- динамическая система квадратичная функция устойчивость управление
- Дата публикации
- 15.11.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 7
Библиография
- 1. Красносельский М.А., Перов А.И., Поволоцкий А.И., Забрейко П.П. Векторные поля на плоскости. М.: Физматлит, 1963.
- 2. Жуков В.П. Необходимые и достаточные условия неустойчивости нелинейных автономных динамических систем // АиТ. 1990. № 12. С. 59-65.
- 3. Жуков В.П. Дивергентные условия асимптотической устойчивости нелинейных динамических систем второго порядка // АиТ. 1999. № 7. С. 34-43.
- 4. Rantzer A. A dual to Lyapunov's stability theorem // Systems & Control Letters. 2001. V. 42. P. 161-168.
- 5. Фуртат И.Б. Дивергентные условия устойчивости динамических систем // АиТ. 2020. № 2. С. 62-75.
- 6. Furtat I.B., Gushchin P.A. Stability study and control of nonautonomous dynamical systems based on divergence conditions // J. Franklin Institute. 2020. V. 357. No. 18. P. 13753-13765.
- 7. Furtat I.B., Gushchin P.A. Stability/instability study and control of autonomous dynamical systems: Divergence method // IEEE Access. 2021. No. 9. P. 49088-49094.
- 8. Furtat I.B., Gushchin P.A. Divergence Method for Exponential Stability Study of Autonomous Dynamical Systems // IEEE Access. 2022. No. 10. P. 49088-49094.
- 9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика / Теоретическая физика. М.: Наука, 1986.
- 10. Liberzon D., Trenn S. The bang-bang funnel controller for uncertain nonlinear systems with arbitrary relative degree // IEEE Trans. Autom. Control. 2013. V. 58. No. 12. P. 3126-3141.
- 11. Bechlioulis C., Rovithakis G. A low-complexity global approximation-free control scheme with prescribed performance for unknown pure feedback systems // Automatica. 2014. V. 50. No. 4. P. 1217-1226.
- 12. Berger T., Le H., Reis T. Funnel control for nonlinear systems with known strict relative degree // Automatica. 2018. V. 87. P. 345-357.
- 13. Фуртат И.Б., Гущин П.А. Управление динамическими объектами с гарантией нахождения регулируемого сигнала в заданном множестве // АиТ. 2021. № 4. С. 121-139.
- 14. Furtat I.B., Gushchin P.A. Nonlinear feedback control providing plant output in given set // Int. J. Control. 2021. https://doi.org/10.1080/00207179.2020.1861336
- 15. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой статью. М.: Наука, 1985.
- 16. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976.
- 17. LaSalle J.P. Stability of Nonautonomus Systems // Nonlinear Analisis, Theory, Methods & Applications. 1976. V. 1. No. 1. P. 83-91.
- 18. Демьянов В.Ф., Рубинов А.М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. М.: Наука, 1990.
- 19. Polyakov A. Nonlinear Feedback Design for Fixed-Time Stabilization of Linear Control Systems // IEEE Trans. Autom. Control. 2012. Vol. 57, no. 8. P. 2106-2110.
- 20. Уткин В.И. Скользящие режимы и их применения в системах с переменной структурой. М.: Наука, 1974.
- 21. Dolgopolik M.V., Fradkov A.L. Nonsmooth and discontinuous speed-gradient algorithms // Nonlinear Anal. Hybrid Syst. 2017. V. 25. P. 99-113.
- 22. Халил Х.К. Нелинейные системы. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2009.
- 23. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.
- 24. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотическое разложение решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1973.
- 25. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: МЦНМО, 2012.
- 26. Carroll S.M. Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity. San Francisco, Addison Wesley, 2004.
- 27. Tee K.P., Ge S.S., Tay E.H. Barrier Lyapunov Functions for the control of outputconstrained nonlinear systems // Automatica. 2009. V. 45. No. 4. P. 918-927.
- 28. Azimi V., Hutchinson S. Exponential Control Lyapunov-Barrier Function Using a Filtering-Based Concurrent Learning Adaptive Approach // IEEE Trans. on Automatic Control. 2022. V. 67. No. 10. P. 5376-5383.
- 29. Фуртат И.Б., Гущин П.А., Нгуен Б.Х., Колесник Н.С. Адаптивное управление с гарантией заданного качества регулирования // Управление большими системами. 2023. Т. 102. С. 44-57.
