- PII
- 10.31857/S0005231024020014-1
- DOI
- 10.31857/S0005231024020014
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 2
- Pages
- 3-20
- Abstract
- Рассматриваются конечномерные и бесконечномерные задачи оптимизации при наличии ограничений общего вида. Получены достаточные условия устойчивости строгого решения и условия устойчивости множества решений, состоящего более чем из одной точки, относительно малых возмущений параметров задачи. В конечномерном случае получены условия устойчивости решений экстремальных задач с ограничениями типа равенств на основе конструкции λ-укорочений отображений.
- Keywords
- Date of publication
- 15.02.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 7
References
- 1. Измаилов А.Ф. Чувствительность в оптимизации. М.: Физматлит, 2006.
- 2. Арутюнов А.В., Измаилов А.Ф. Теория чувствительности для анормальных задач оптимизации с ограничениями типа равенств // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2003. Т. 43. № 2. С. 186–202.
- 3. Измаилов А.Ф. Чувствительность решений систем условий оптимальности при нарушении условий регулярности ограничений // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2007. Т. 47. № 4. С. 555–577.
- 4. Bonnans J.F., Shapiro A. Perturbation analysis of optimization problems. New York: Springer, 2000.
- 5. Gfrerer H., Mordukhovich B. Robinson Stability of Parametric Constraint Systems via Variational Analysis // SIAM J. Optim. 2017. V. 27. I. 1. P. 438–465.
- 6. Guo S., Qi H., Zhang L. Perturbation analysis of the euclidean distance matrix optimization problem and its numerical implications // Comput. Optim. Appl. 2023. V. 86. P. 1193–1227.
- 7. Royset J.O. Stability and Error Analysis for Optimization and Generalized Equations // SIAM J. Optim. 2020. V. 30. I. 1. P. 752–780.
- 8. Backhoff J., Silva F.J. Sensitivity results in stochastic optimal control: A Lagrangian perspective // ESAIM: Control, Optim. Calcul. Variat. 2017. V. 23. I. 1. P. 39–70.
- 9. Арутюнов А.В. Существование вещественных решений нелинейных уравнений без априорных предположений нормальности // Мат. заметки. 2021. Т. 109. Вып. 1. С. 3–18.
- 10. Мышкис А.Д., Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: УРСС, 2016.
- 11. Арутюнов А.В. Лекции по выпуклому и многозначному анализу. М.: Физматлит, 2014.
- 12. Левитин Е.С., Милютин А.А., Осмоловский Н.П. Условия высших порядков локального минимума в задачах с ограничениями // Успехи мат. наук. 1978. Т. 33. Вып. 6. С. 85–148.
- 13. Арутюнов А.В. Условия экстремума. Анормальные и вырожденные задачи. М.: Факториал, 1997.
- 14. Богачев В.И., Смолянов О.Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. М.–Ижевск: НИЦ «Рег. и хаот. дин.», Ин-т комп. исслед., 2020.
