- PII
- 10.31857/S0005231025030041-1
- DOI
- 10.31857/S0005231025030041
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 3
- Pages
- 60-78
- Abstract
- Исследована система массового обслуживания с повторными вызовами и разными типами заявок, т.е. мультиклассовая RQ-система. На вход системы поступает конечное число входящих простейших потоков (классов заявок). Всистеме имеется один прибор. Если входящая заявка застает прибор свободным, она занимает его для обслуживания в течение случайного времени, имеющего произвольную функцию распределения. Если прибор занят, заявка переходит на орбиту, где осуществляет случайную задержку, распределенную по экспоненциальному закону, после которой она снова обращается к прибору. Для исследования модели предлагается метод маргинального асимптотически-диффузионного анализа в условии согласованной большой задержки на орбите заявок всех классов, кроме выделенного. Врезу льтате найдены асимптотические маргинальные распределения вероятностей числа заявок выделенного класса на орбите.
- Keywords
- Date of publication
- 01.03.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 9
References
- 1. Artalejo J.R., Gomez-Corral A. Retrial Queueing Systems. Berlin: Springer, 2008.
- 2. Phung-Duc T. Retrial Queueing Models: A Survey on Theory and Applications // Stochastic Operations Research in Business and Industry. World Scientific Publisher. 2017. P. 1-26.
- 3. Falin G.I., Templeton J.G.C. Retrial queues. London: Chapman and Hall, 1997.
- 4. Dudin A., Lee M., Dudina O., Lee S. Analysis of Priority Retrial Queue With Many Types of Customers and Servers Reservation as a Model of Cognitive Radio System // IEEE Transact. Communicat. 2017. V. 65(1). P. 186-199.
- 5. Gomez-Corral A.G. A bibliographical guide to the analysis of retrial queues through matrix analytic techniques // Ann. Oper. Res. 2006. V. 141. 163-191.
- 6. Artalejo J.R., Pozo M. Numerical calculation of the stationary distribution of the main multiserver retrial queue // Ann. Oper. Res. 2002. V. 116. P. 41-56.
- 7. Neuts M.F., Rao B.M. Numerical investigation of a multiserver retrial model // Queueing Syst. 1990. V. 7. No. 2. P. 169-189.
- 8. Степанов С.Н. Оптимизация численного расчета характеристик многопотоковых моделей с повторными вызовами // Пробл. передачи информ. 1989. T. 25:2. C. 67—78.
- 9. Pakulova E., Ryndin A., Basov O., Struev D. Principles of Constructing Polymodal Infocommunication Systems for Information Space User Service // IEEE 11th International Conference on Application of Information and Communication Technologies (AICT), Moscow, Russia. 2017. P. 1-5.
- 10. Naumov V., Gaidamaka Yu., Yarkina N., Samouylov K. Matrix and Analytical Methods for Performance Analysis of Telecommunication Systems. Springer Nature. Switzerland, 2021.
- 11. Nekrasova R. Stability Analysis of a Multi-class Retrial Queue with General Retrials and Classical Retrial Policy // 2021 28th Conference of Open Innovations Association (FRUCT). Moscow, Russia. 2021. P. 328-333.
- 12. Morozov E., Rumyantsev A., Dey S., Deepak T.G. Performance analysis and stability of multiclass orbit queue with constant retrial rates and balking // Performance Evalut. 2019. V. 134. No. 102005.
- 13. Avrachenkov K. Stability and partial instability of multi-class retrial queues // Queueing Syst. 2022. V.100. No. 3-4. P. 177-179.
- 14. Krishnamoorthy A., Joshua V.C., Mathew A.P. A Retrial Queueing System with Multiple Hierarchial Orbits and Orbital Search // Distributed Computer and Communication Networks (DCCN 2018). Communications in Computer and Information Science. Springer, Cham. 2018. V. 919. P. 224-233.
- 15. Kim B., Kim J. Proof of the conjecture on the stability of a multi-class retrial queue with constant retrial rates // Queueing Syst. 2023. V. 104. P. 175-185.
- 16. Kim B., Kim J. Stability of a multi-class multi-server retrial queueing system with service times depending on classes and servers // Queueing Syst. 2020. V. 94. P. 129-146.
- 17. Shin Y.W., Moon D.H. M/M/c Retrial Queue with Multiclass of Customers // Method. Comput. Appl. Probab. 2014. V. 16. P. 931-949.
- 18. Иверсен В.Б., Степанов С.Н. Оценка характеристик многопотоковых моделей с фиксированным числом повторений // АиТ. 2001. № 5. C. 105-115.
- 19. Nazarov A., Phung-Duc T., Paul S., Lizura O. Asymptotic-Diffusion Analysis for Retrial Queue with Batch Poisson Input and Multiple Types of Outgoing Calls // Distributed Computer and Communication Networks. DCCN 2019. Lecture Notes in Computer Science. Springer, Cham. 2019. V. 11965. P. 207-222.
- 20. Danilyuk E., Plekhanov A., Moiseeva S., Sztrik J. Asymptotic Diffusion Analysis of Retrial Queueing System M/M/1 with Impatient Customers, Collisions and Unreliable Servers // Axioms. 2022. V. 11. No. 699.
- 21. Nazarov A., Fedorova E., Kostryukov N. The Method of Marginal Asymptotic-Diffusion Analysis for Multiclass Retrial Queues // Information Technologies and Mathematical Modelling. Queueing Theory and Applications. ITMM WRQ 2023. Communications in Computer and Information Science, Springer, Cham. 2024. V. 2163. P. 300-315.
