- PII
- 10.31857/S0005231025050013-1
- DOI
- 10.31857/S0005231025050013
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 5
- Pages
- 3-25
- Abstract
- Рассматривается система массового обслуживания с повторными вызовами (RQ-система). Поступает в систему два входящих пуассоновских потока. Первый поток заявок – приоритетный, второй – неприоритетный. Время обслуживания имеет экспоненциальное распределение. Если заявки приоритетного потока обнаруживают прибор занятым заявкой того же класса, то они переходят на орбиту (орбита для приоритетных заявок), где осуществляют экспоненциально распределенную случайную задержку, после которой обращаются к прибору с повторной попыткой захвата. Если заявки приоритетного потока обнаруживают прибор занятым обслуживанием заявки альтернативного потока, то пришедшая заявка вытесняет обслуживаемую и сама встает на прибор. Вытесненная заявка переходит на орбиту для неприоритетных заявок. Если заявка неприоритетного потока обнаруживает прибор занятым, то она переходит на орбиту (орбита для неприоритетных заявок), где осуществляют случайную задержку. Дисциплина обращения заявок с орбит аналогична дисциплине обращения вновь прибывших в систему заявок. После успешного окончания обслуживания заявки покидают систему. Найдены распределения вероятностей числа заявок на неприоритетной и приоритетной орбитах. Число заявок на приоритетной орбите получено методом асимптотически-диффузионного анализа.
- Keywords
- Date of publication
- 01.05.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 15
References
- 1. Yang T., Templeton J.G.C. A survey on retrial queues // Queueing Syst. 1987. V. 2 (3). P. 201–233.
- 2. Artalejo J.R. A classified bibliography of research on retrial queues // Progress in 1990–1999. 1999. V. 7 (2). P. 187–211.
- 3. Artalejo J.R. Accessible bibliography on retrial queues // Math. Comput. Model. 1999. V. 30 (3–4). P. 1–6.
- 4. Artalejo J.R., Falin G.I. Standard and retrial queueing systems: a comparative analysis // Revista Matematica Complutense. 2002. V. 15. P. 101–129.
- 5. Artalejo J.R. Accessible bibliography on retrial queues // Math. Comput. Model. 2010. V. 51. P. 1071–1081.
- 6. Choi B.D., Chang Y. Single server retrial queues with priority calls // Math. Comput. Model. 1999. V. 30. P. 7–32.
- 7. Yin M., Yan M., Guo Y., Liu M. Analysis of a preemptive two-priority queuing system with impatient customers and heterogeneous servers // Mathematics. 2023. V. 11. P. 3878.
- 8. Razumchik R. Two-priority queueing system with lcfs service, probabilistic priority and batch arrivals // AIP Conference Proceedings. 2019. V. 2116. P. 090011.
- 9. Dimitriou I. A mixed priority retrial queue with negative arrivals, unreliable server and multiple vacations // Appl. Math. Model. 2013. V. 37. P. 1295–1309.
- 10. Jain M., Bhagat A., Shekhar C. Double orbit finite retrial queues with priority customers and service interruptions // Appl. Math. Comput.2015. V. 253. P. 324–344.
- 11. Atencia I., Moreno P., Bouza G. An m2/g2/1 retrial queue with priority customers, 2nd optional service and linear retrial policy // Invest. Oper. 2006. V. 27(3). P. 229–248.
- 12. Nazarov A., Phung-Duc T., Paul S., Morozova M. Scaling limits of a tandem queue with two infinite orbits // Mathematics. 2023. V. 11(11). P. 2454.
- 13. Nazarov A., Phung-Duc T., Izmailova Ya. Asymptotic-diffusion analysis of multiserver retrial queueing system with priority customers // Commun. in Comput. and Inform. Sci. 2021. V. 1391. P. 236–250.
- 14. Nazarov A., Phung-Duc T., Paul S., Lizyura O. Diffusion limit for single-server retrial queues with renewal input and outgoing calls // Mathematics. 2022. V. 10(6). P. 948.
- 15. Назаров А.А., Измайлова Я.Е. Исследование rq-системы m(2)|m(2)|1 с r настойчивым вытеснением альтернативных заявок // Вест. Сиб. гос. аэрокос. ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева. 2016. № 17(2). C. 328–334.
