Статьи автора

Управление динамическими системами при ограничениях на входные и выходные сигналы

Номер выпуска 4 от 15.04.2023

Рассмотрено развитие метода, предложенного в публикации [1], на системы с произвольным соотношением количества входных и выходных сигналов. Получено решение, гарантирующее нахождение данных сигналов в заданном разработчиком множестве. Для решения задачи предложены две последовательные замены координат. Первая замена сводит выходную переменную объекта к новой переменной, размерность которой не превосходит размерности вектора управления. Вторая замена позволяет перейти от задачи управления с ограничениями к задаче управления без ограничений. В качестве иллюстрации работоспособности метода рассмотрено решение двух задач. Первая задача - управление по состоянию линейными системами с ограничениями на сигнал управления и фазовые переменные. Вторая задача - управление по выходу линейными системами с ограничением на выходной сигнал и сигнал управления. В обеих задачах проверка устойчивости замкнутой системы формулируется в терминах разрешимости линейных матричных неравенств. Полученные результаты сопровождаются примерами моделирования, иллюстрирующими эффективность предложенного метода.

60 0

Плотностные системы. анализ и управление

Номер выпуска 11 от 15.11.2023

Рассматривается класс систем, названных плотностными, для которых производная от квадратичной функции зависит от некоторой функции, названной функцией плотности. С помощью функции плотности задаются свойства пространства, которые оказывают влияние на поведение исследуемых систем. Показана роль плотностных систем в синтезе законов управления. Рассмотрено построение систем управления для объектов с известными и неизвестными параметрами. Все полученные результаты сопровождаются моделированием, иллюстрирующим теоретические выводы.

54 0

ОБОБЩЕНИЕ ТЕОРЕМЫ О КРУГАХ ГЕРШГОРИНА С ПРИМЕНЕНИЕМ К АНАЛИЗУ И СИНТЕЗУ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Номер выпуска 6 от 14.03.2025

Рассмотрено применение теоремы о кругах Гершгорина и некоторых производных от нее результатов для оценки собственных значений матриц. Развиваются полученные результаты для создания области локализации собственных значений матриц с интервально неопределенными постоянными и нестационарными элементами. Вводится понятие e-кругов для получения более точных оценок данных областей, чем при использовании кругов Гершгорина. Полученные результаты применены к анализу устойчивости сетевых систем, где показано, что предложенные методы позволяют анализировать сеть с гораздо большим числом агентов, чем при использовании методов решения линейных матричных неравенств в CVX и Yalmip/SeDuMi, а также алгоритмов eig (для вычисления собственных чисел матрицы) и lyap (для решения уравнения Ляпунова) в MatLab. Показано, что если разработанные методы применять не к самой системе, а к результату, полученному с помощью метода функций Ляпунова, то можно исследовать системы с матрицами без диагонального преобладания. Это позволило рассмотреть модификацию условия Демидовича на системы с нестационарными параметрами и синтез закона управления для нестационарных систем с матрицами без диагонального преобладания. Все полученные результаты иллюстрируются численным моделированием.

4 0