- Код статьи
- S24139777S0005231025060038-1
- DOI
- 10.7868/S2413977725060038
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 6
- Страницы
- 43-60
- Аннотация
- Рассматривается консервативная система, допускающая семейство од ночастотных колебаний с областью Ω. Для нее строится управляемая автономная система с малым коэффициентом усиления регулятора; ста билизация выделенного колебания из Ω проводится построением цикла, который притягивает все траектории из области Ω и окрестности Ω. На ходится универсальное управление, обладающее свойством адаптивности и действующее как нелинейная сила, линейная по скорости, отслеживаю щая текущее значение потенциальной энергии на движении. Цикл стро ится для любого колебания системы. Вр езультате на базе консервативной системы конструируется новый класс автономных управляемых систем, рабочими режимами которого являются стабилизированные (в большом) циклы с любой желаемой энергией. Приводятся примеры.
- Ключевые слова
- консервативная система одночастотное колебание универсальное адаптивное управление обратная связь отслеживание потен циальной энергии притягивающий цикл стабилизация
- Дата публикации
- 21.04.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 4
Библиография
- 1. Тхай В.Н. Стабилизация колебаний управляемой автономной системы // АиТ. 2023. № 5. С. 29–44. https://doi.org/10.31857/S0005231023050033 @@Tkhai V.N. Stabilization of oscillations of a controlled autonomous system // Autom. Remote Control. 2023. V. 84. No. 5. P. 476–485. https://doi.org/10.1134/S0005117923050089
- 2. 2. Тхай В.Н. Адаптивная схема стабилизации колебаний автономной системы // АиТ. 2024. № 9. С. 77–92. https://doi.org/10.31857/S0005231024090046 @@Tkhai V.N. An adaptive stabilization scheme for autonomous system oscillations // Autom. Remote Control. 2024. V. 85. No. 9. P. 795–804. https://doi.org/10.1134/S000511792470019X
- 3. 3. Понтрягин Л.С. О динамических системах, близких к гамильтоновым // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1934. Т. 4. Вып. 9. С. 883–885.
- 4. 4. Van der Pol. On relaxation-oscillations in the circuit with non-linear resistence // Philos. Mag. 1927. Ser. 7. V. 3. No. 13. P. 65–80.
- 5. 5. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.: ГИТТЛ, 1947. Пер. с фр. https://search.rsl.ru/ru/record/01006011393
- 6. 6. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Гос. изд-во физ. мат. лит., 1959. Переработка и доп. Н.А. Железцова. 2-е изд. https://search.rsl.ru/ru/record/01005974002
- 7. 7. Боголюбов Н.Н. О некоторых статистических методах в математической физике. Изд-во АН УССР, 1945.
- 8. 8. Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: ГИТТЛ, 1956. https://search.rsl.ru/ru/record/01005891422
- 9. 9. Мельников В.К. Об устойчивости центра при периодических по времени возмущениях, Труды ММО. 1963. Т. 12. С. 3–52. https://www.mathnet.ru/rus/mmo137
- 10. 10. Makarenkov O., Lamb J.S.W. Dynamics and bifurcations of nonsmooth systems: a survey // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2012. V. 241. Iss. 22. P. 1826–1844. https://doi.org/10.1016/j.physd.2012.08.002
- 11. 11. Андронов А.А., Витт А.А. Об устойчивости по Ляпунову // Журн. эксп. теор. физики. 1933. Вып. 5. С. 373–374.
- 12. 12. Тхай В.Н. Колебания в автономной модели, содержащей связанные подсистемы // АиТ. 2015. № 1. С. 81–90. https://www.mathnet.ru/rus/at14174 @@Tkhai V.N. Oscillations in the autonomous model containing coupled subsystems // Autom. Remote Control. 2019. V. 76. No. 1. P. 64–71. https://doi.org/10.1134/S0005117915010051
- 13. 13. Тхай В.Н. Стабилизация колебания управляемой механической системы // АиТ. 2019. № 11. С. 83–92. https://www.mathnet.ru/rus/at15356 @@Tkhai V.N. Stabilizing the oscillations of a controlled mechanical system // Autom. Remote Control. 2019. V. 80. No. 11. P. 1996–2004. https://doi.org/10.1134/S0005117919110043
- 14. 14. Румянцев В.В. Об устойчивости движения по отношению части переменных // Вест. МГУ. Серия Математика, механика, астрономия, физика, химия. 1957. № 4. С. 9–16.
- 15. 15. Руш Н., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. Пер.с англ. М.: Мир, 1980.
- 16. 16. Boubaker O. The inverted pendulum benchmark in nonlinear control theory: a survey // Int. J. Adv. Robot. Syst. 2013. V. 10. No. 5. https://doi.org/10.5772/55058
- 17. 17. Fradkov A.L Swinging control of nonlinear oscillations // Int. J. Control. 1996. V. 64. Iss. 6. P. 1189–1202. https://doi.org/10.1080/00207179608921682
- 18. 18. A˚stro¨m K.J., Furuta K. Swinging up a pendulum by energy control // Automatica. 2000. V. 36. Iss. 2. P. 287–295. https://doi.org/10.1016/S0005-1098 (99)00140-5
- 19. 19. Shiriaev A., Perram J.W., Canudas-de-Wit C. Constructive tool for orbital stabilization of underactuated nonlinear systems: virtual constraints approach // IEEE Trans. Automat. Contr. 2005. V. 50. No. 8. P. 1164–1176. https://doi.org/10.1109/TAC.2005.852568
- 20. 20. Kant K., Mukherjee R., Khalil H. Stabilization of energy level sets of underactuated mechanical systems exploiting impulsive braking // Nonlinear Dynam. 2021. V. 106. P. 279–293. https://doi.org/10.1007/s11071-021-06831-3
- 21. 21. Guo Yu., Hou B., Xu Sh., et.al. Robust stabilizing control for oscillatory base manipulators by implicit Lyapunov method // Nonlinear Dynam. 2022. V. 108. P. 2245–2262. https://doi.org/10.1007/s11071-022-07321-w
- 22. 22. Александров А.Ю., Тихонов А.А. Электродинамическое управление с распределенным запаздыванием для стабилизиции ИСЗ на экваториальной орбите // Космические исследования. 2022. Т. 60. № 5. С. 404–412. https://doi.org/10.31857/S002342062204001X
- 23. 23. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения / Собр. соч. М.; Л.: Издво АН СССР, 1956. Т. 2. С. 7–263. https://search.rsl.ru/ru/record/01005581860
- 24. 24. Tkhai V.N. On stabilization of pendulum type oscillations of a rigid body // Proc. 2018 14th Int. Conf. on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference) (STAB). IEEE Xplore: https://doi.org/10.1109/STAB.2018.8408408
- 25. 25. Белецкий В.В. Движение искусственного спутника Земли относительно центра масс / Искусственные спутники Земли. 1958. № 1. C. 25–43. М.: Изд-во АН СССР, 1958.
- 26. 26. Млодзиевский Б.К. О перманентных осях в движении тяжелого твердого тела около неподвижной точки // Тр. отд. физ. наук об-ва любит. естеств., антропол. и этнограф. 1894. Т. 7. Вып. 1. С. 46–48.
- 27. 27. Tkhai V.N. Spatial oscillations of a physical pendulum // Proc. 2022 16th Int. Conf. on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference), IEEE Xplore: https://doi.org/10.1109/STAB54858.2022.9807507
