- PII
- S24139777S0005231025100035-1
- DOI
- 10.7868/S2413977725100035
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 10
- Pages
- 42-65
- Abstract
- Задача о преобразовании нечеткого сигнала линейной динамической системой в данной работе сводится к изучению задачи об ограниченных решениях для линейного дифференциального уравнения высокого порядка с постоянными коэффициентами и нечеткозначной неоднородностью в правой части. Для решения последней разработана модификация метода функций Грина на случай нечетких задач. Выделен класс уравнений, обладающих положительными коэффициентами и неотрицательной функцией Грина, для которых установлены результаты о существовании и гладкости нечеткозначного, ограниченного на всей оси решения. Показано, что в случае правой части треугольного вида, такого же вида будет и решение. Рассмотрены приложения для радиотехнических цепей с нечеткозначными входными сигналами. Установлена взаимосвязь между модельными значениями входных и выходных нечеткозначных сигналов для линейной динамической системы.
- Keywords
- Date of publication
- 24.02.2026
- Year of publication
- 2026
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 3
References
- 1. Вентицель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: КноРус, 2014.
- 2. Алефельд Г., Херцбереер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: Мир, 1987.
- 3. Аверкин А.Н. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. М.: Наука, 1986.
- 4. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015.
- 5. Puri M.L., Ralescu D.A. Differential of fuzzy functions // J. Math. Anal. Appl. 1983. V. 91. P. 552–558.
- 6. Kaleva O. Fuzzy differential equations // Fuzzy sets and systems. 1987. V. 24. No. 3. P. 301–317.
- 7. Seikkala S. On the fuzzy initial value problem // Fuzzy Sets and Systems. 1987. V. 24. No. 3. P. 319–330.
- 8. Jong Yeoul Park, Han H. Existence and uniqueness theorem for a solution of fuzzy differential equations // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 1996. P. 271–280.
- 9. Barnab’as Bede, Sorin G. Gal. Almost periodic fuzzy-number-valued functions // Fuzzy Sets and Systems. 2004. V. 151. P. 385–403.
- 10. Barnab’as Bede, Sorin G. Gal. Generalizations of the differentiability of fuzzy-number-valued functions with applications to fuzzy differential equations // Fuzzy Sets and Systems. 2005. V. 147. P. 581–599.
- 11. Liu H.K. Comparison result of two-point fuzzy boundary value problems // World Academy of Science. Engineering and Technology. 2011. V. 51. P. 697–703.
- 12. Мочалов И.А., Хрисан М.С., Шихаб Еддин М.Я. Нечеткие дифференциальные уравнения в задачах управления. Часть II. // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 4. С. 243–250.
- 13. Деменков Н.П., Микрин Е.А., Мочалов И.А. Нечеткое оптимальное управление линейными системами. Позиционное управление. Часть 1. // Информационные технологии. 2019. Т. 25. № 5. С. 259–270.
- 14. Esmä E., Sanchez D.E., Wasques V.F., de Barros L.C. Solutions of higher order linear fuzzy differential equations with interactive fuzzy values // Fuzzy Sets and Systems. 2021. V. 419. P. 122–140.
- 15. Liang Cao, Deyin Yao, Hongyi Li, Wei Meng, Renquan Lu. Fuzzy-based dynamic event triggering formation control for nonstrict-feedback nonlinear MASs // Fuzzy Sets and Systems. 2023. V. 452. P. 1–22.
- 16. Rong Zhao, Lu Liu, Gang Feng. Asynchronous fault detection filtering design for continuous-time T-S fuzzy affine dynamic systems in finite-frequency domain // Fuzzy Sets and Systems. 2023. V. 452. P. 168–190.
- 17. Rui Dai, Minghao Chen. On the structural stability for two-point boundary value problems of undamped fuzzy differential equations // Fuzzy Sets and Systems. 2023. V. 453. P. 95–114.
- 18. Khastan A., Bahrami F., Ivaz K. New Results on Multiple Solutions for Nth-Order Fuzzy Differential Equations under Generalized Differentiability // Boundary Value Problems. 2009. No. 7. P. 1–13.
- 19. Allahviranloo T., Abbasbandy S., Salahshour S., Hakimzadeh A. A new method for solving fuzzy linear differential equations // Soft Computing. 2011. V. 92. P. 181–197.
- 20. Salahshour S., Allahviranloo T. Applications of fuzzy Laplace Transforms // Soft Computing. 2013. V. 17. No. 1. P. 145–158.
- 21. Ahmad L., Farooq M., Abdullah S. Solving nth order fuzzy differential equation by fuzzy Laplace transform // Indian Journal of Pure and Applied Mathematics. 2014. P. 1–20.
- 22. Elhassan ElJaoui, Said Melliani, L. Saadia Chadli. Solving second-order fuzzy differential equations by the fuzzy Laplace transform method // Advances in Difference Equations. February 2015. P. 1–14.
- 23. Красносельский М.А., Бурд В.Ш., Колесов Ю.С. Нелинейные почти периодические колебания. М.: Наука, 1970. 351 с.
- 24. Перов А.И. Об ограниченных решениях обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений n-го порядка // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46. № 9. С. 1228–1244.
- 25. Kaleva O., Seikkala S. On fuzzy metric spaces // Fuzzy Sets and Systems. 1984. V. 12. P. 215–229.
- 26. Aumann R.J. Integrals of set-valued functions // J. Math. Anal. Appl. 1965. No. 12. P. 1–12.
- 27. Hsien-Chung Wu. The fuzzy Riemann integral and its numerical integration // Fuzzy Sets and Systems. 2000. V. 110(1). P. 1–25.
- 28. Hukuhara M. Integration des applications mesurables dont la valeur est un compact convexe // Func. Ekvacioj. 1967. No. 11. P.205–223.
- 29. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высш. школа, 1988. 448 с.
- 30. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М.: Книжный дом «Либроком», 2019. 352 с.
